La traiettoria tridimensionale della scala a spirale può essere rappresentata parametricamente in coordinate cilindriche come determina l’elevazione verticale per unità angolare, modellando l’ascesa verso la luce con intensità .

 L'immagine rappresenta una figura che si trova di fronte a una scala a spirale, che si innalza verso una luce diffusa. In termini matematici, questa scena può essere descritta come segue:

1. Geometria della Scala: La scala sembra seguire una curva spirale, che può essere modellata da un'equazione parametrica. Una spirale comune è la spirale di Archimede, definita da:

   $$r(\theta) = a + b\theta$$

   dove $r$ è la distanza dal centro della spirale e $\theta$ è l'angolo in radianti. In questo caso, la scala curva verso l'alto seguendo una traiettoria spirale.

2. Illuminazione: La luce che emana dal punto più alto della spirale potrebbe essere modellata come una fonte puntiforme che segue una distribuzione angolare. L'intensità luminosa potrebbe seguire una legge inversa della distanza, ad esempio:

   $$I(r) = \frac{I_0}{r^2}$$

   dove $I(r)$ è l'intensità luminosa a una distanza $r$ dalla fonte, e $I_0$ è l'intensità iniziale.

3. Prospettiva: La figura in primo piano e le scale che si allontanano verso l'alto suggeriscono una prospettiva con convergenza. La prospettiva centrale può essere descritta da una proiezione prospettica dove le linee parallele della scala appaiono convergere in un punto all'infinito.

4. Posizione della Figura: La persona nella scena è posizionata su un piano orizzontale, con una posizione che potrebbe essere descritta in coordinate cartesiane come $(x_0, y_0, z_0)$, dove $z_0 = 0$ potrebbe rappresentare il piano di riferimento della figura, e la persona guarda verso la scala che si estende lungo l'asse $z$.

5. Rappresentazione dello Spazio: L'intera scena potrebbe essere descritta in un sistema di coordinate tridimensionali, dove la posizione delle scale, della luce e della persona può essere rappresentata con coordinate cartesiane $(x, y, z)$.